MELUKIS GRAFIK

y = a cos x + b sin x

a cos x + b sin x = K cos (x - a)

Maksimum = K ® bila cos (x - a) = 1
cos (x - a) = cos 0°
® untuk x = a + n.360°

Minimum = -K ® bila cos (x - a) = -1
cos (x - a) = cos 180°
® untuk x = a ± 180° + n.360°


NILAI PEMBUAT NOL FUNGSI (TITIK POTONG DENGAN SUMBU-x)

y = 0 ® bila cos (x-a) = 0
cos (x-a) = cos 90°
® untuk x = a ± 90° + n360°

grafik dibuat berdasarkan data-data diatas

RUMUS-RUMUS TRIGONOMETRI

PENJUMLAHAN DUA SUDUT (a + b)

sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b
cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b
tg(a + b ) = tg a + tg b
1 - tg²a

SELISIH DUA SUDUT (a - b)

sin(a - b) = sin a cos b - cos a sin b
cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b
tg(a - b ) = tg a - tg b
1 + tg²a

SUDUT RANGKAP

sin 2a = 2 sin a cos a
cos 2a = cos²a - sin² a
= 2 cos²a - 1
= 1 - 2 sin²a
tg 2a = 2 tg 2a
1 - tg²a
sin a cos a = ½ sin 2a
cos²a = ½(1 + cos 2a)
sin2a = ½ (1 - cos 2a)

Secara umum :

sin na = 2 sin ½na cos ½na
cos na = cos² ½na - 1
= 2 cos² ½na - 1
= 1 - 2 sin² ½na
tg na = 2 tg ½na
1 - tg² ½na

JUMLAH SELISIH DUA FUNGSI YANG SENAMA


BENTUK PENJUMLAHAN ® PERKALIAN

sin a + sin b = 2 sin a + b cos a - b
2 2
sin a - sin b = 2 cos a + b sin a - b
2 2
cos a + cos b = 2 cos a + b cos a - b
2 2
cos a + cos b = - 2 sin a + b sin a - b
2 2

BENTUK PERKALIAN ® PENJUMLAHAN

2 sin a cos b = sin (a + b) + sin (a - b)
2 cos a sin b = sin (a + b) - sin (a - b)
2 cos a cos b = cos (a + b) + cos (a - b)
- 2 sin a cos b = cos (a + b) - sin (a - b)

PENJUMLAHAN FUNGSI YANG BERBEDA

Bentuk a cos x + b sin x

Merubah bentuk a cos x + b sin x ke dalam bentuk K cos (x - a)

a cos x + b sin x = K cos (x-a)

dengan :
K = Öa² + b² dan tg a = b/a Þ a = ... ?

Kuadran dari a ditentukan oleh kombinasi tanda a dan b sebagai berikut

	I	II	III	IV
a	+	-	-	+
b	+	+	-	-

keterangan :
a = koefisien cos x
b = koefisien sin x

PERSAMAAN
I. sin x = sin a Þ x1 = a + n.360°
x2 = (180° - a) + n.360°



cos x = cos a Þ x = ± a + n.360°


tg x = tg a Þ x = a + n.180° (n = bilangan bulat)

II. a cos x + b sin x = c
a cos x + b sin x = C
K cos (x-a) = C
cos (x-a) = C/K
syarat persamaan ini dapat diselesaikan
-1 £ C/K £ 1 atau K² ³ C² (bila K dalam bentuk akar)

misalkan C/K = cos b
cos (x - a) = cos b
(x - a) = ± b + n.360° ® x = (a ± b) + n.360°

Robot Mengikuti Manusia, Bisakah?

29/05/2009 21:00

Liputan6.com, Prancis: Aktivitas seperti berjalan dan memetik adalah bagian dari kehidupan manusia, namun aktivitas biasa seperti ini masih menjadi sebuah tantangan bagi robot masa kini. Tantangan ini diakui oleh para ilmuwan. "Umumnya para ilmuwan optimis soal energi dan waktu, tapi tidak optimis soal akseptabilitas robot dan kemampuan robot melakukan tugas-tugasnya" kata Rachid Alami, ilmuwan senior pada National Centre for Scientific Research di Prancis. Memang gerakan manusia itu berubah-ubah dan dapat menyesuaikan dengan kondisi. Ini dimungkinkan karena manusia mempelajari bagaimana bergerak tanpa instruksi sadar dari otak.

Kendati demikian, beberapa robot modern telah mampu melangkah maju dengan meniru beberapa gerakan halus. Bahkan beberapa robot mampu melakukan gerakan yang sulit bagi manusia melakukannya. Salah satunya adalah menyeimbangkan bola. Sebuah robot bernama Noa Juga mampu memetik sebuah objek setelah ditunjukkan terlebih dulu objek tersebut secara wireless. Ia juga mampu mengetahui bahwa bangun ruang bola dapat diletakkan di atas kubus, tapi tidak sebaliknya.

Selain itu, beberapa robot modern juga mampu berkolaborasi dalam sebuah kelompok yang membutuhkan kerja sama. Saat salah satu robot tidak berfungsi, secara otomatis robot lain menggantikannya. Namun, tidak dijelaskan bagaimana bentuk kerja sama yang dimaksud. Ini semua merupakan kemajuan besar dalam penelitian tentang robot. Namun, para ilmuwan mengatakan bahwa riset mengenai robot masih memiliki banyak keterbatasan. Jadi untuk sementara dalam banyak hal manusia masih unggul dari robot.(ISW)

Saingi Google, Microsoft akan Luncurkan Bing

Willy Haryono

Liputan6.com, Seattle: Perusahaan perangkat lunak terbesar dunia, Microsoft, akan meluncurkan mesin pencari terbaru bernama Bing. Terobosan ini dilakukan Microsoft guna bersaing dengan jawara mesin pencari di dunia maya saat ini, Google. Rencananya, Bing akan diluncurkan dalam beberapa hari ke depan dan dapat diakses sepenuhnya di www.bing.com pada Rabu (3/6) mendatang.

Microsoft menyebut mesin terbaru ini sebagai "mesin pengambil keputusan". Perusahaan yang bermarkas di Redmon, Washington, Amerika Serikat itu menjanjikan pengguna Internet akan lebih mudah mencari sesuatu jika menggunakan Bing. Sebagai contoh, jika seseorang mengetik kata "mobil", akan muncul kata "masalah", "penjelasan", dan "penjual" di kiri layar yang dapat dipilih.

Selain itu, Bing juga dilengkapi fitur untuk memprediksi harga tiket pesawat online. Orang yang memakai Bing, dapat mengetahui apakah tiket yang ingin ia beli akan mengalami penaikan atau penurunan harga. Fitur lain yang menjadi andalan adalah fitur menuju situs tujuan hanya dengan satu kali meng-klik dan kemampuan untuk melihat lebih banyak informasi tanpa harus membuka link tambahan.

Advertising Age melaporkan dalam pekan ini Microsoft akan mengeluarkan dana sebesar US$80 hingga US$100 juta untuk mempromosikan Bing. CEO Microsoft Steve Balmer mengaku sempat kaget saat akan menandatangani permohonan dana promosi. Ia merasa jumlah itu sangat besar namun perlu demi kebaikan perusahaan.

Sekadar informasi, bulan ini Google merajai dunia mesin pencarian dengan meraih sebanyak 64,2% dari seluruh pengguna internet di Amerika Serikat. Di posisi kedua, Yahoo! berhasil meraih 20,4% pemakai. Sedangkan Microsoft duduk di posisi ketiga dengan hanya mendapat 8,2%.(Reuters/YUS)

11 Langkah Menyulap Blogspot Menjadi Visitor Friendly Blog

Jul 27

Setelah rekan-rekan mengoptimalkan blogspot dengan Seo Untuk Blogspot kenapa tidak sekalian mengoptimalkan blogspot agar menjadi Visitor friendly blog? Tentu jika blogspot anda mempunyai sejumlah pengunjung rutin maka ada baiknya membuat mereka merasa disambut dan nyaman, yaitu dengan menyediakan sejumlah fitur. Berikut ini adalah fitur-fitur yang bisa anda gunakan untuk menyulap Blogspot rekan menjadi visitor friendly blog atau blog yang ramah pengunjung atau mempercantik blog.

1. Mempunyai related topic disetiap posting:
fitur ini bertindak untu menahan pengunjung anda agar tidak langsung pergi, yaitu dengan menyuguhkan daftar artikel dibawah posting yang mempunyai kategori sama dengan artikel yang ia sedang/sudah baca. Jika belum mengetahui cara memasangnya silahkan ke: Membuat related topic diblogspot.

2. Mempunyai kolom komentar tepat dibawah posting seperti kolom komentar Wordpress: dengan begini pengunjung anda tidak susah-susah membuka popup window. Untuk blogger beta/layout caranya silahkan ke: Membuat kolom komentar dibawah posting blogspot. Dan untuk blogger classic/klasik silahkan ke: Format komentar diblogspot klasik.

3. Memasang Poll/angket: fitur ini dapat anda manfaatkan untuk memberi kesempatan pengunjung memilih sejumlah pilihan yang anda buat, misalkan anda ingin blog ini membahas apa?..1. tutorial blog 2. tips bisnis dll. Dengan begini anda mengetahui tema apa yang di inginkan pengunjung. Untuk membuatnya silahkan menuju page element dan add poll. Jika anda menggunakan blogspot klasik, coba googling dengan keyword:”free poll” atau bisa langsung ke bravenet.com anda register untuk mendapatkan poll dan modelnya pun bagus.

4. Pasang aksesoris seperti Jam, waktu Shalat dan lainnya: walaupun ini terkesan remeh namun pada faktanya fitur seperti ini dapat membuat blog anda ramah terhadap pengunjung. Mas Fatihsyuhud telah mengumpulkan daftar aksesoris blog lengkap yang dapat mempercantik blogspot anda silahkan ke: Aksesoris blog.

5. Pasang social bookmark ditiap posting: jika pengunjung blog anda ialah para social bookmarker maka ada baiknya memudahkan mereka untuk mensubmit konten anda ke layanan social bookmark seperti digg, stumbleupon dll, lalu maka kenapa tidak membantu mereka? Silahkan ke memasang barisan social bookmark.

6. Memasang star ratings: fitur ini menurut saya seru karena membolehkan pengunjung untuk memberi nilai terhadap posting anda dengan mengklik deretan bintang. Maka silahkan ke: Star rating diblogspot.

7. Membersihkan tampilan muka blogspot anda: Jika dibagian bawah setiap posting anda terdapat social bookmark, feedburner dan button2x lainnya, tentu akan membuat tampilan muka blogspot anda menjadi keramaian. Lalu kenapa tidak disembunyikan saja dari tampilan muka? Dengan begitu button2x tersebut baru akan tampak/muncul setelah visitor anda mengklik salah satu judulnya. Jika ingin menyembunyikannya, silahkan ke: Menyembunyikan aksesoris blogger dihalaman muka.

8. Mempunyai popular post/posting yang paling populer: Hal ini selain membuat blogspot anda ramah juga akan memperbanyak jumlah klik diblogspot anda, untuk mengetahui caranya, Agus Ramadhani atau O-Om.com telah membuat tutorialnya, silahkan ke: Membuat top post diblogspot.

9. Mempunyai unpopular post: fitur ini kebalikan dari fitur popular post, jika popular post menampilkan posting-posting yang populer diblogspot anda, maka fitur ini menampilkan daftar posting yang tidak populer. Ini sangat bagus karena posting anda tidak terkubur kedalam arsip, untuk mengetahui cara masangnya silahkan kunjungi blog teman saya Mxy di: Unpopular Post List.

10. Membuat daftar pemberi komentar terbanyak: Widget ini akan menampilkan daftar nama komentator diblogspot anda, namun bedanya widget ini memberi backlink kepada para komentator. Dengan kata lain anda memberi ucapan terima kasih kepada para komentator yang telah meluangkan waktu untuk komen. Untuk memasangnya, silahkan ke: Top komentator list widget.

11. Pasang recent komentar/komentar terbaru: Ini bermanfaat untuk mengikuti jalannya diskusi disalah satu posting anda, untuk memasangnya kang Rohman telah membuatkan tutorialnya di: memasang recent komentar diblogspot.

Tambahan: Pasang juga imoticon didalam posting anda, agar posting lebih seru dibaca oleh pengunjung, cara pasangnya silahkan ke: Emoticon didalam posting blogspot.

Ke 11 cara diatas ialah usaha agar blog blogspot anda ramah terhadap pengunjung, blog tidak ubahnya seperti rumah dan anda adalah tuan. Jika desain dan aksesoris rumah anda ramah terhadap tamu, maka tentulah sang tamu akan betah berlama-lama dilamanya. Karena mereka merasa disambut dan dilayani. Begitupun sebuah blog, sebagai tuan rumah tentulah anda ingin tamu anda tersenyum saat mereka pergi. Bukan begitu?

Semoga bermanfaat. Kampanye Damai Pemilu Indonesia 2009